如图，正方形的边长为，点是边的中点，点是线段上的动点，并以的速度从点向点移动；点是对角线上的动点，以的速度从点向点移动，以为边，向上作正方形．点同时移动，移动时间为秒

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·青岛模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，并以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动；点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，以 $\text{[math]}$ 为边，向上作正方形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 同时移动，移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上？
3. （2）正方形 $\text{[math]}$ 移动时边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）当为 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上？
7. （4）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上？

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山东省青岛市市南区2021年中考数学二模试卷