下图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到轴距离．从点处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·河北) 下图是某同学正在设计的一动画示意图， $\text{[math]}$ 轴上依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上方有五个台阶 $\text{[math]}$ （各拐角均为 $\text{[math]}$ ），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离 $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 处向右上方沿抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 发出一个带光的点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的横坐标，且在图中补画出 $\text{[math]}$ 轴，并直接指出点 $\text{[math]}$ 会落在哪个台阶上；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线 $\text{[math]}$ ，且最大高度为11，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并说明其对称轴是否与台阶 $\text{[math]}$ 有交点；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上从左到右有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向上作 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线 $\text{[math]}$ 下落的点 $\text{[math]}$ 能落在边 $\text{[math]}$ （包括端点）上，则点 $\text{[math]}$ 横坐标的最大值比最小值大多少？
  （注：（2）中不必写 $\text{[math]}$ 的取值范围）

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