已知：平行四边形，对角线，相交于点．是的中点，连接并延长至使得，连接，，交于点．求证：

1. (2021·崂山模拟) 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并说明理由．