已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE．

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1. (2021·嘉定模拟) 已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）联结EG，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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