在矩形中，，，F是对角线上不与点A，C重合的一点，过F作于E，将沿翻折得到，点G在射线上，连接 .

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1. (2021·荆州) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F是对角线 $\text{[math]}$ 上不与点A，C重合的一点，过F作 $\text{[math]}$ 于E，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若点A的对称点G落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$ .
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，若点A的对称点G落在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由.

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