1. (2021高二下·齐齐哈尔月考) 高一某学生参加学校的数学竞赛选拔考试，本次考试共有12道选择题组成.得分规定：做对一道题得1分，做错一道题得-1分，不做得0分，9分及格.该学生的目标至少得9分，且确定该学生前8道题的均正确，而剩下的4道题每道题做对的概率均为 .

1. （1） 若该学生12道题全都做，求得分 的分布列和数学期望；
3. （2） 该学生做多少道题时及格的概率最大？