已知函数，且满足 .

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1. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）若存在实数m ，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

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