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上海市上海中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:144 类型:月考试卷
一、填空题
二、单选题
三、解答题
    1. (1) 当a=2时,求不等式 的解集;
    2. (2) 设函数 .当 时, ,求 的取值范围.
  • 18. (2020高一上·上海月考) ,且 .

    证明:

    1. (1)
    2. (2) 不可能同时成立.
  • 19. (2020高一上·上海月考) 已知函数 ,其中 为实常数.
    1. (1) 若 ,解关于 的方程
    2. (2) 判断函数 的奇偶性,并说明理由.
  • 20. (2020高一上·上海月考) 小张在淘宝网上开一家商店,他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条.定价前,小张先搜索了淘宝网上的其它网店,发现: 商店以30元每条的价格销售,平均每日销售量为10条; 商店以25元每条的价格销售,平均每日销售量为20条.假定这种围巾的销售量 (条)是售价 (元) 的一次函数,且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响.
    1. (1) 试写出围巾销售每日的毛利润 (元)关于售价 (元) 的函数关系式(不必写出定义域),并帮助小张定价,使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价);
    2. (2) 考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天(只要围巾没有售完,均须支付200元/天,管理、仓储等费用与围巾数量无关),试问小张应该如何定价,使这批围巾的总利润最高(总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用)?
  • 21. (2020高一上·上海月考) 已知函数 ,且满足 .
    1. (1) 判断函数 上的单调性,并用定义证明;
    2. (2) 设函数 ,求 在区间 上的最大值;
    3. (3) 若存在实数m , 使得关于x的方程 恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.

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