如图，直线分别交x轴、y轴于点A ， B ，过点A的抛物线与x轴的另一交点为C ，与y轴交于点，抛物线的对称轴l交于E ，连接交于点F ．

1. (2021·济宁) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A ， B ，过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一交点为C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴l交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3） P为抛物线上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，是否存在这样的点P ，使以A ， O ， M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2021·济宁) 如图，直线 分别交x轴、y轴于点A ， B ， 过点A的抛物线 与x轴的另一交点为C ， 与y轴交于点 ，抛物线的对称轴l交 于E ， 连接 交 于点F ．