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山东省聊城市莘县2022年中考三模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：35 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·莘县模拟) 下列各数：-4，-2.8，0， $\text{[math]}$ ，其中比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2.8

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2. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·莘县模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·邹平模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·莘县模拟) 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）

A . 7h ， 7h B . 8h ， 7.5h C . 7h ， 7.5h D . 8h ， 8h

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6. (2024七下·牟平期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·莘县模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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8. (2022·莘县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·荆州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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10. (2024七上·岳阳期末) “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄ ，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ， …，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）

A . C_nH_2n+2 B . C_nH_2n C . C_nH_2n_﹣₂ D . C_nH_n+3

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11. (2022·莘县模拟)
在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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12. (2024九下·惠阳月考) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2024七下·桑植期中) 定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为．

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14. (2022·莘县模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2022·莘县模拟) 如图，从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形 $\text{[math]}$ ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·莘县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．若⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为．

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17. (2022·莘县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在x轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

18. (2022·莘县模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·莘县模拟) “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；
3. （3）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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20. (2022·莘县模拟) 在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元.
1. （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；
2. （2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
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21. (2022·莘县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是AC边的一个动点，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点O位于AC边的什么位置时四边形AECF是矩形？并说明理由.
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22. (2022·莘县模拟) 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ 且点A，B，C，D，E在同一平面内．小明同学测得古塔AB的高度是多少？

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23. (2022·莘县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位后经过反比例函数，图象上的点 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．
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24. (2022·莘县模拟) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，
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25. (2022·莘县模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A ， B ，过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一交点为C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴l交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3） P为抛物线上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，是否存在这样的点P ，使以A ， O ， M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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