1. (2021八下·南昌期末) 如图，四边形ABCD中，已知：A（a ， 0），B（0，b），C（c ， 0）和D（0，d）.

1. （1） 当四边形ABCD正方形时，写出a ， b ， c ， d满足的等式关系：
3. （2） 若AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H.

       ①直接写出E、F、G、H四点的坐标；

         ②证明：四边形EFGH是矩形；

   ③若矩形EFGH是正方形，则a ， b ， c ， d满足的等式关系是.