江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-29 浏览次数：138 类型：期末考试

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. (2021八下·南昌期末) 化简： $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

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2. (2021八下·南昌期末) 由线段a ， b ， c组成的三角形不能构成直角三角形的是（）

A . 0.6，0.8，1 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 20，21，29

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3. (2021八下·南昌期末) 如图，正方形ABCD中，EF≠AB ，点P、Q、R、S分别是AB ， BC ， CD ， DA上的点，有以下四个命题：

①若SQ∥EF ，则SQ=EF； ②若SQ=EF ，则SQ∥EF；

③PR⊥EF ，则PR=EF； ④PR=EF ，则PR⊥EF ．其中真命题有（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②③④

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4. (2021八下·南昌期末) 经过（1，2），（-3，-4）两点的直线不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021八下·南昌期末) 一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s）
    26，42，30，40，29，29，27，29，28，30

设平均数为P ，众数为Z ，中位数为W ，则（    ）

A . P= Z B . P=W        C . Z=W     D . P= Z=W

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6. (2021八下·南昌期末) 下列图象中，不表示某一函数图象的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2021八下·南昌期末) 若 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则a=.

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8. (2021八下·南昌期末) 一组数据2，0，2，1，a ，的众数只有一个，则a≠．

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9. (2021八下·南昌期末) 如图，矩形ABCD中，已知：AB=3，BC=9，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点D落在点D'处，则EF=.

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10. (2021八下·南昌期末) 过点A（0，2），且与直线y=3x-4平行的直线解析式为：.

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11. (2021八下·南昌期末) 一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于.

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12. (2021八下·南昌期末) 如图，矩形ABCD中，已知：AB=3，AD=5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP=.

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2021八下·南昌期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$
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14. (2021八下·南昌期末) 给你一组数据：1，2，3，4，5，x ．
1. （1）如果该组数据的平均数是100，求x的值；
2. （2）如果该组数据的平均数等于众数x ，求x的值．
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15. (2021八下·南昌期末) 已知如下三个正比例函数：
y₁= $\text{[math]}$ x ， y₂=kx（k≠0），y₃=-2x
1. （1）写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质；
2. （2）如果直线x=m（m≠0）与y₁、y₂、y₃顺次交于点A、点B、点C ，且AB=BC ，求k的值．
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16. (2021八下·南昌期末) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，且AC⊥BD有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$
1. （1）以上结论中，正确的有（只要填序号即可）；
2. （2）证明（1）中一个正确的结论.
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17. (2022·萍乡模拟) 如图，菱形ABCD及点P ，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图.
1. （1）如图1，若点P在AB上，请在CD上作出点Q ，使CQ=AP；
2. （2）如图2，若点P在菱形ABCD外，请在菱形外作点Q ，使△CQD≌△APB.
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四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）

19. (2021八下·南昌期末) 某灯炮厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如下表：

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21. (2022八下·辛集期末) 某公司欲招聘一名销售人员，按1：3的比例入围的甲、乙、丙（笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，）三位入围者的成绩（百分制，成绩都是整数）如下表：

入围者

笔试成绩

面试成绩

甲

90

86

乙

x

x

丙

84

92
1. （1）若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求x的值；
2. （2）若公司认为笔试成绩与面试成绩按4：6的权重，结果乙排第二，丙被录取，求x的值；
3. （3）若公司认为笔试成绩与面试成绩按a：（10－a）（a为1~9的整数）的权重，为确保甲被录取，求a的最小值.
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22. (2021八下·南昌期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过A（0，a），B（b ， 0）两点，直线 $\text{[math]}$ 经过C（0，c），D（d ， 0）两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式（用含a ， b的式子表示），直接写出 $\text{[math]}$ 的解析式（用含c ， d的式子表示）；
2. （2）若△OAB≌△ODC ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若P（1，1）， $\text{[math]}$ ，求证：AB=CD.
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六、（本大题共12分）

23. (2021八下·南昌期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）按题意填表：

（2）由（1）中表格中的数据可以发现：
①对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②直线 $\text{[math]}$ 一定经过的点的坐标为；
（3）如图2，正方形OPQR是△ $\text{[math]}$ 的内接正方形，设正方形的边长为m ，
求证：1＜m＜2.