古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图①，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图②，在底面半径和高均为的圆锥中，、是底面圆

1. (2021·佛山模拟) 古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图①，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图②，在底面半径和高均为 $\text{[math]}$ 的圆锥中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直径， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，已知过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该曲线为， $\text{[math]}$ 是该曲线上的两点且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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