已知抛物线的焦点为，点，圆与抛物线交于，两点，直线与抛物线交点为 .

1. (2021·桂林模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 过焦点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.