如图，D是以AB为直径的半圆O上异于A，B的点，△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且 AB=2BC=2.

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1. (2020·毕节模拟) 如图，D是以AB为直径的半圆O上异于A，B的点，△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且 $\text{[math]}$ AB=2BC=2.
1. （1）证明：AD⊥DC；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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