1. (2020·毕节模拟) 已知函数 .

1. （1） 讨论函数f(x)的单调性；
3. （2） 是否存在b，c，使得f(x)在区间[-1，0]上的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出b，c的所有值；若不存在，请说明理由.