在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.

1. (2021·贵阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ （如图所示）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程并求曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；
3. （2）已知曲线 $\text{[math]}$ 既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.

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1. (2021·贵阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 （ ，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 （如图所示）.