如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点，为上一点．

1. (2021·河南模拟) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．