已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与右顶点及上顶点构成的三角形面积为．

1. (2021·河南模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右焦点与右顶点及上顶点构成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程．
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，问：是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；不存在，请说明理由．

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1. (2021·河南模拟) 已知椭圆 ： 的离心率为 ，椭圆的右焦点与右顶点及上顶点构成的三角形面积为 ．