在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中：为参数，为常数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为，射线与曲线交于，两点．

1. (2021·河南模拟) 在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中： $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为常数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
3. （2）在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．