1. (2021八下·东城期中) 在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．

1. （1） 求证：四边形AECF为菱形；
3. （2） 若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．