某数学兴趣小组在课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在中，，，点为直线上一动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接．

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1. (2021八下·会昌期中) 某数学兴趣小组在课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为： ▲ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： ▲ ；
  
  请将结论直接写在横线上，并给予证明；
3. （2）数学思考
  如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明．

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