如图，四边形中，，以A为圆心，为半径作圆，延长交于点F，延长交于点E，连结，交于点G.

1. (2021·柳州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长.