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广西柳州市2021年中考数学试卷

更新时间:2021-07-15 浏览次数:420 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·柳州) 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连接 并延长到点D,使 ,连接 并延长到点E,使 ,连接 ,那么量出 的长就是A、B的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.

    证明:在 中,

    ∴_▲_

  • 22. (2021·柳州) 如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元,购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元.
    1. (1) 求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?
    2. (2) 小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9200元,则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱?
  • 23. (2021·柳州) 为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动,学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如下图所示.

    1. (1) 补全下面图1的统计图;
    2. (2) 本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为
    3. (3) 已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
  • 24. (2022·抚顺模拟) 在一次海上救援中,两艘专业救助船 同时收到某事故渔船的求救讯息,已知此时救助船 的正北方向,事故渔船 在救助船 的北偏西30°方向上,在救助船 的西南方向上,且事故渔船 与救助船 相距120海里.

    1. (1) 求收到求救讯息时事故渔船 与救助船 之间的距离;
    2. (2) 若救助船A 分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
  • 25. (2021·柳州) 如图,四边形 中, ,以A为圆心, 为半径作圆,延长 于点F,延长 于点E,连结 ,交 于点G.

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 求线段 的长.
  • 26. (2021·柳州) 在平面直角坐标系 中,已知抛物线: 交x轴于 两点,与y轴交于点 .

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 如图1,点D为第四象限抛物线上一点,连接 ,过点B作 ,垂足为E,若 ,求点D的坐标;
    3. (3) 如图2,点M为第四象限抛物线上一动点,连接 ,交 于点N,连接 ,记 的面积为 的面程为 ,求 的最大值.

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