1. (2021八下·吴兴期末) 如图

   

如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP.

1. （1） 求证：△ADP≌△CDP；
3. （2） 如图2，延长AP交线段DC于点Q ， 交BC的延长线于点G ， 点M是GQ的中点，连结CM ． 求证：PC⊥MC；
5. （3） 如图3，延长AP交射线DC于点Q ， 交BC于点G ， 点M是GQ的中点，连结CM ． 若PM=2， ∠BAP=30°.求AB的长.