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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第5章特殊平行四边形 /本章复习与测试

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2023年浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形单元测...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：122 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·新兴期末) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AD上，EB平分∠AEC，∠DEC＝30°，则AE长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·兴国期末) 如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点M是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2022八上·岷县开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2022八下·潜山期末) 如图，周长为24的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·潜山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为6和8，则该菱形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 40

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6. (2024八下·岳阳楼期末) 下列命题中，错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 有一组邻边相等的矩形是正方形

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7. (2022八下·顺平期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是正方形

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8. (2022八下·承德期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·历城期末) 下列说法正确的是（）

A . 三条边相等的四边形是菱形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 连接矩形各边中点所得四边形是正方形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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10. (2022八下·东光期中) 新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地 $\text{[math]}$ 米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（ $\text{[math]}$ 米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1.2米 B . 1.3米 C . 1.4米 D . 1.5米

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二、填空题（每题4分，共28分）

11. (2022八下·广平期末) 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若MN＝4，则AC的长为；若△BOC的面积为5，则矩形ABCD的面积为．

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12. (2022八下·宁远期末) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是．

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13. (2024八下·启东期中) 木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

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14. (2022八下·门头沟期末) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是．

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15. (2020八下·灌云月考) 两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是24，则此菱形边长为.

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16. (2022八下·斗门期末) 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点、连接CE，交BD于点F，若AD=BF，则∠DEF=°．

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17. (2020八下·眉山期末) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：.

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三、作图题（共9分）

18. (2022八下·柯桥期末) 图1，图2，图3，图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：
1. （1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．
2. （2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．
3. （3）以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶点在格点上.
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四、解答题（共6题，共47分）

19. (2021八下·新昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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20. (2022八下·岑溪期末) 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB.
求证：四边形BEDF是正方形.

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21. (2021八下·武昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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22. (2022八下·仙居期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相垂直且它们的乘积为48，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2022八下·越城期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE．
1. （1）若OE＝ $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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24. (2021八下·吴兴期末) 如图

如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP.
1. （1）求证：△ADP≌△CDP；
2. （2）如图2，延长AP交线段DC于点Q ，交BC的延长线于点G ，点M是GQ的中点，连结CM ．求证：PC⊥MC；
3. （3）如图3，延长AP交射线DC于点Q ，交BC于点G ，点M是GQ的中点，连结CM ．若PM=2， ∠BAP=30°.求AB的长.
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