如图，在三棱柱中，平面，，是的中点.

1. (2021高一下·滨海期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.