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天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:144 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021高一下·滨海期末) 中,角 所对的边分别为 .已知 .
    1. (1) 求角 的大小;
    2. (2) 求 的值.
  • 22. (2021高一下·滨海期末) 垃圾分类,人人有责.2020年12月1日,天津市正式实施《天津市生活垃圾管理条例》,根据条例,市民要把生活垃圾分类后方能够投放.已知滨海新区某校高一、高二、高三3个年级学生的环保社团志愿者人数分别为30,15,15.现按年级进行分层,采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4名同学参加垃圾分类知识交流活动.
    1. (1) 应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别抽取多少人?
    2. (2) 设抽出的4名同学分别用 表示,现从中随机抽取2名同学分别在上午和下午作交流发言.

      (i)写出这个试验的样本空间;

      (ii)设事件 “抽取的2名同学来自不同年级”,求事件 发生的概率.

  • 23. (2021高一下·滨海期末) 如图,在三棱柱 中, 平面 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求证:平面 平面
    3. (3) 求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 24. (2021高一下·滨海期末) 中,已知内角 所对的边分别为 ,向量 ,向量 ,且 .
    1. (1) 求角 的大小;
    2. (2) 若 的取值范围;
    3. (3) 若 的内切圆的周长为 ,当 的值最小时,求 的面积.

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