某市一湿地公园建设项目中，拟在如图所示一片水域打造一个浅水滩，并在、、、四个位置建四座观景台，在凸四边形中，千米，千米．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）现要在、两处连接一根水下直管道，已知，

1. (2021高一下·宁波期末) 某市一湿地公园建设项目中，拟在如图所示一片水域打造一个浅水滩，并在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个位置建四座观景台，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）现要在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处连接一根水下直管道，已知 $\text{[math]}$ ，问最少应准备多少千米管道．

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