已知三棱锥，平面，是以为斜边的等腰直角三角形，是以为斜边的直角三角形，为上一点，为上一点，且．（Ⅰ）现给出两个条件：① ；② 为中点．从中任意选一个条件为已知条件，求证：

1. (2021高一下·宁波期末) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）现给出两个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．从中任意选一个条件为已知条件，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角和直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角相等，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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