在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（）

1. (2021·枣庄) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在原点的右侧），并分别与直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$