当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. (2021七下·太原期末) 阅读下列材料,解决相应问题:

    “友好数对”

    已知两个两位数,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后,得到两个与原两个两位数均不同的新数,若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等,则称这样的两个两位数为“友好数对”。例如:43×68=34×86=2924,所以43和68与34和86都是“友好数对”。

    1. (1) 36和84“友好数对”. (填“是”或“不是”)
    2. (2) 为探究“友好数对”的本质,可设“友好数对”中一个数的十位数字为a,个位数字为b,且a≠b;另一个数的十位数字为c,个位数字为d,且c≠d,则a,b,c,d之间存在一个等量关系,其探究和说理过程如下,请你将其补充完整。

      解:根据题意,“好友数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d ,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为

      因为它们是友好数对,

      所以(10a+b)(10c+d)=

      即a,b,c,d的等量关系为:

    3. (3) 请从下面A,B两题中任选一题作答,我选择 题。

      A.请再写出一对“友好数对”,与本题已给的“友好数对”不同。

      B.若有一个两位数,十位数字为x+2,个位数字为x,另一个两位数,十位数字为x+2,个位数字为x+8。且这两个数为“友好数对”,直接写出这两个两位数。

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