“友好数对”
已知两个两位数,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后,得到两个与原两个两位数均不同的新数,若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等,则称这样的两个两位数为“友好数对”。例如:43×68=34×86=2924,所以43和68与34和86都是“友好数对”。
解:根据题意,“好友数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d ,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为和
因为它们是友好数对,
所以(10a+b)(10c+d)=
即a,b,c,d的等量关系为:
A.请再写出一对“友好数对”,与本题已给的“友好数对”不同。
B.若有一个两位数,十位数字为x+2,个位数字为x,另一个两位数,十位数字为x+2,个位数字为x+8。且这两个数为“友好数对”,直接写出这两个两位数。