1. (2021八下·泰山期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H。

1. （1） 求证：△BEC∽△BCH；
3. （2） 若BE²=AB·AE；求证：AG=DF。