已知函数 .

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1. (2021·遂宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证：当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有且仅有2个实数根.

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