1. (2021八下·襄州期末) 已知矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠BCE的平分线与AD交于点H，HG垂直平分BE，连接BH

1. （1） 如图1，①求证：△ABH≌△DCE；②若AE=8，BE=10，求△EHC的面积；
3. （2） 如图2，若∠ECD=30°，F是CE的中点，连接GF，判断四边形GFEH的形状，并证明。