如图，为直径，弦交于点E，G为上一点，连接交于点F，交于点H，连接，且．

1. (2021·哈尔滨模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，G为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2021·哈尔滨模拟) 如图， 为 直径，弦 交 于点E，G为 上一点，连接 交 于点F，交 于点H，连接 ，且 ．