黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学二模试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：194 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七上·绥棱期末) -2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·哈尔滨模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·哈尔滨模拟) 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ）．

A . B . C . D .

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5. (2023·普兰店模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·哈尔滨模拟) 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·哈尔滨模拟) 用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·湖南期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·哈尔滨模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 5 C . 10 D . $\text{[math]}$

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10. (2021·哈尔滨模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024·包头模拟) 将59800000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨期中) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2021·哈尔滨模拟) 把 $\text{[math]}$ 分解因式．

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14. (2024九下·营口模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2024九下·香坊模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

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16. (2021·哈尔滨模拟) 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n=.

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17. (2024九下·香坊模拟) 一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是cm².

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18. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2021·哈尔滨模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 边所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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20. (2021·哈尔滨模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ ，点A，B均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角三角形；
2. （2）在图中画一个 $\text{[math]}$ ，点D在小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于14；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021·哈尔滨模拟) 某中学初三年级开展排球，篮球，足球三项体育课外活动，要求每位学生必须参加．下图所示是该年级（1）班学生参加排球，篮球，足球三项课外活动人数的条形统计图及扇形统计图（设每位学生只参加其中一种球类活动）．
1. （1）求该年级（1）班有多少名学生；
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）若该校初三年级有800人，按照初三（1）班参加三种球类课外活动的情况，请估计该校初三年级参加排球课外活动的人数?
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24. (2021·哈尔滨模拟) 已知，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F在分别边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 互余的所有角．
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25. (2021·哈尔滨模拟) 我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A，B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
1. （1）求A，B两种纪念品的进价分别为多少?
2. （2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A，B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件?
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26. (2021·哈尔滨模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，G为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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27. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A左B右），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P为第一象限抛物线上一点，射线 $\text{[math]}$ 交y轴正半轴于点N，设点P的横坐标为t，线段 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数解析式；
3. （3）在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，过点F作直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点K，点M为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点R，若 $\text{[math]}$ ，求K点的坐标．
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