已知抛物线的顶点为，经过原点且与轴另一交点为．

1. (2021·九江模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过原点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴另一交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）现将抛物线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．