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江西省九江市2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-07-30 浏览次数:182 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023八下·渭滨期末) 如图,已知:在 中, ,延长BA到点D , 使 ,点EF分别是边BCAC的中点.求证:

  • 15. (2022九上·汝阳月考) 一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为
    1. (1) 布袋里红球有多少个?
    2. (2) 先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。
  • 16. (2021·九江模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,D均在圆上.请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图.

    1. (1) 在图①中,若AB是直径,CD与圆相切,画出圆心
    2. (2) 在图②中,若CB,CD均与圆相切,画出圆心
  • 17. (2021·九江模拟) 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

    1. (1) 当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;

    2. (2) 已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.

  • 18. (2021八下·海州期末) 某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:

    请根据图中信息,解答下列问题

    1. (1) 该调查的样本容量为,a=%,b=%,“常常”对应扇形的圆心角为°
    2. (2) 请你补全条形统计图;
    3. (3) 若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
  • 19. (2021·九江模拟) 如图1为搭建在地面上的遮阳棚,图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成,滑块E,H可分别沿等长的立柱AB,DC上下移动,AF=EF=FG=1m.

    1. (1) 若移动滑块使AE=EF,求∠AFE的度数和棚宽BC的长.
    2. (2) 当∠AFE由60°变为74°时,问棚宽BC是增加还是减少?增加或减少了多少?(结果精确到0.1m.参考数据: ≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
  • 20. (2022·赣州模拟) 如图:直线y=x与反比例函数y= (k>0)的图象在第一象限内交于点A(2,m).

    1. (1) 求m、k的值;
    2. (2) 点B在y轴负半轴上,若△AOB的面积为2,求AB所在直线的函数表达式;
    3. (3) 将△AOB沿直线AB向上平移,平移后A、O、B的对应点分别为A'、O'、B',当点O'恰好落在反比例函数y= 的图象上时,求点A'的坐标.
  • 21. (2022·寻乌模拟) 如图,在⊙O中,直径AB垂直弦CD于E,过点A作∠DAF=∠DAB,过点D作AF的垂线,垂足为F,交AB的延长线于点P,连接CO并延长交⊙O于点G,连接EG,.

    1. (1) 求证:DF是⊙O的切线;
    2. (2) 若AD=DP,OB=3,求 的长度;
    3. (3) 若DE=4,AE=8,求线段EG的长.
  • 22. (2021·九江模拟) 已知抛物线 的顶点为 ,经过原点 且与 轴另一交点为
    1. (1) 求点 的坐标;
    2. (2) 若 为等腰直角三角形,求抛物线 的解析式;
    3. (3) 现将抛物线 绕着点 旋转 后得到抛物线 ,若抛物线 的顶点为 ,当 ,且顶点 在抛物线 上时,求 的值.
  • 23. (2021·九江模拟) 定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形,简称“直等补”四边形,根据以上定义,解决下列问题:

    1. (1) 如图1,正方形 中,E是 上的点,将 绕B点旋转,使 重合,此时点E的对应点F在 的延长线上,则四边形 为“直等补”四边形,为什么?
    2. (2) 如图2,已知四边形 是“直等补”四边形, ,点 到直线 的距离为

      ①求 的长.

      ②若M、N分别是 边上的动点,求 周长的最小值.

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