本学期，我们学习了三角形相关知识，而四边形的学习，我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形，通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021七下·历下期末) 本学期，我们学习了三角形相关知识，而四边形的学习，我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形，通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题.
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①小明发现，此时 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .他通过观察、实验，提出以下想法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ，从而利用全等和等腰三角形的性质可以证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .请你参考小明的想法，写出完整的证明过程.
  
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请你判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.
3. （2）如图3，等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷