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山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2021-07-30 浏览次数:225 类型:期末考试
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
三、解答題(本大题共9个小题,共78分.)
  • 20. (2021七下·历下期末) 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,已知格点三角形 (顶点是网格线的交点的三角形).请用无刻度直尺按要求画图,保留作图痕迹.

    1. (1) 画出 关于直线 对称的
    2. (2) 求 的面积;
    3. (3) 在直线 上找一点 ,使得 的值最小,最小值为.
  • 21. (2021七下·历下期末) 已知某正数的两个平方根分别是 的立方根是2,求 的值.
  • 23. (2021七下·历下期末) 如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘,图1被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转);图2被涂上红色与绿色,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针恰好指在分界线上时重转).小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘.

    1. (1) 求小明转出的数字小于7的概率.
    2. (2) 小穎认为,小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同,她的看法对吗?为什么?
  • 24. (2021七下·历下期末) 济南的泉城广场视野开阔,阻挡物少,成为不少市民放风筝的最佳场所.历下区某校七年级(1)班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得图中风筝的高度 ,他们进行了如下操作:

    ①测得 的长为15米(注: );

    ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为25米;

    ③牵线放风筝的小明身高1.7米.

    1. (1) 求风筝的高度 .
    2. (2) 过点 ,垂足为 ,求 的长度,
  • 25. (2021七下·历下期末) 中, 的垂直平分线交 于点 ,交 于点 的垂直平分线交 于点 ,交 于点 .

    1. (1) 如图1,若 ,求 的度数;
    2. (2) 如图2,若 ,求证:
    3. (3) 当 是等腰三角形时,请直接写出所有可能的 的数量关系.
  • 26. (2021七下·历下期末) 在防疫期间,某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备,其中甲表示新设备的产量 (万个)与生产时间 (天)的关系,乙表示旧设备的产量 (万个)与生产时间 (天)的关系:

    1. (1) 由图象可知,新设备因工人操作不当停止生产了天;在生产的第7天时,新设备比旧设备多生产万个口罩;
    2. (2) 请你求出新、旧设备每天分别生产多少万个口罩?
    3. (3) 在生产过程中,当 为何值时,新旧设备所生产的口罩数量相同,
  • 27. (2021七下·历下期末) 本学期,我们学习了三角形相关知识,而四边形的学习,我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形,通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题.

    1. (1) 如图1,在四边形 中, ,连接 .

      ①小明发现,此时 平分 .他通过观察、实验,提出以下想法:延长 到点 ,使得 ,连接 ,证明 ,从而利用全等和等腰三角形的性质可以证明 平分 .请你参考小明的想法,写出完整的证明过程.

      ②如图2,当 时,请你判断线段 之间的数量关系,并证明.

    2. (2) 如图3,等腰 、等腰 的顶点分别为 ,点 在线段 上,且 ,请你判断 的数量关系,并证明.
四、附加题(本大题共3个题,满分共20分,得分单独评价.)
  • 28. (2021七下·历下期末) 如图, ,点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动,同时,点 在线段 上由点 向点 运动,设运动时间为 ,则当 全等时,点 的运动速度为(    )

    A . B . C . D .
  • 29. (2021九上·隆昌月考) 先阅读下面的解题过程,然后再解答:

    形如 的化简,只要我们找到两个数 ,使 ,即 ,则有: .

    1. (1) 根据上述方法化简:

      .

    2. (2) 已知 ,则 .
  • 30. (2021七下·历下期末) 定义:若一个三角形中,其中有一个内角是另外一个内角的一半,则这样的三角形叫做“半角三角形”.例如:等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形 中, ,过点 的直线 边于点 .点 在直线 上,且 .

    1. (1) 如图1,若 ,点 延长线上,图中是否存在“半角三角形”( 除外),若存在,请写出图中的“半角三角形",并证明;若不存在,请说明理由;
    2. (2) 如图2,若 ,保持 的度数与(1)中的结论相同,请直接写出 满足的数量关系.

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