1. (2021七下·历下期末) 定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”.例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形 中， ， ， ，过点 的直线 交 边于点 .点 在直线 上，且 .

1. （1） 如图1，若 ， ，点 在 延长线上，图中是否存在“半角三角形”（ 除外），若存在，请写出图中的“半角三角形"，并证明；若不存在，请说明理由；
3. （2） 如图2，若 ，保持 的度数与（1）中的结论相同，请直接写出 ， ， 满足的数量关系.