1. (2021高二下·河北期末) 雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分．近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动，致力于营造“诵读国学经典，积淀文化底蕴”的书香校园，引导广大学生熟悉诗词歌赋，亲近中华经典，感悟中华传统文化的深厚魅力，丰厚学生的人文积淀．该市教育局为调查活动开展的效果，对全市参加经典诗文诵读活动的学生进行了测试，并从中抽取了1000份试卷，根据这1000份试卷的成绩（单位：分，满分100分）得到如下频数分布表：

成绩/分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

25

50

150

275

300

150

50

（1）用分层抽样的方法从成绩落在 $\text{[math]}$ 内的试卷中抽取10份试卷，再从中选取3份试卷，求这3份试卷中恰有2份试卷成绩落在 $\text{[math]}$ 内的概率．
（2）该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情，准备对成绩在 $\text{[math]}$ 内的学生给予奖励，奖励方案如下：成绩在 $\text{[math]}$ 内评为一等奖，获2次随机送学习补贴金的机会；成绩在 $\text{[math]}$ 内评为二等奖，获1次随机送学习补贴金的机会．每次随机送学习补贴金的金额与概率如下：

金额/元

10

20

30

概率

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知某学生估计自己的成绩在 $\text{[math]}$ 内，记 $\text{[math]}$ 为该学生在此次活动中获得的学习补贴金的金额，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．

微信扫码预览、分享更方便

成绩/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	25	50	150	275	300	150	50

金额/元	10	20	30
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$