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河北省部分名校2020-2021学年高二下学期数学期末联考试...

更新时间:2021-07-15 浏览次数:100 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2021高二下·河北期末) 下列说法正确的是(    ).
    A . 若事件A,B发生的概率分别为 ,则 B . 将两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学恰好相邻的概率为 C . 若随机变量 ,则 D . 若随机变量 ,则
  • 10. (2021高二下·河北期末) 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定,一般采用里氏震级标准.里氏震级的计算公式为 (其中常数 是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅, 是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅).地震的能量 (单位:焦耳)是指当地震发生时,以地震波的形式放出的能量.已知 ,其中 为地震震级.下列说法正确的是(    ).
    A . 若地震震级 增加1级,则最大振幅 增加到原来的10倍 B . 若地震震级 增加1级,则放出的能量 增加到原来的10倍 C . 若最大振幅 增加到原来的100倍,则放出的能量 也增加到原来的100倍 D . 若最大振幅 增加到原来的100倍,则放出的能量 增加到原来的1000倍
  • 11. (2021高二下·河北期末) 若关于 的不等式 上有解,则实数 的取值可以是(    ).
    A . -1 B . 1 C . D .
  • 12. (2021高二下·云浮期末) 已知函数 ,则(    ).
    A . 是偶函数 B . 上的最大值为1 C . 上为减函数 D . 上有且仅有1个零点
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二下·河北期末) 某中学调查了该校某班50名同学参加棋艺社团和武术社团的情况,数据如下表所示:

    参加棋艺社团

    未参加棋艺社团

    参加武术社团

    10

    12

    未参加武术社团

    8

    20

    1. (1) 能否有95%的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关?
    2. (2) 已知既参加棋艺社团又参加武术社团的10名同学中,有4名男同学,6名女同学.现从这10名同学中随机选6人参加综合素质大赛,求被选中的女生人数 的分布列.

      附:

      P(K2≥k0

      0.10

      0.05

      0.025

      k0

      2.706

      3.841

      5.024

  • 18. (2021高二下·河北期末) 已知函数 处取得极大值.
    1. (1) 求
    2. (2) 求经过点 且与曲线 相切的直线斜率.
  • 19. (2021高二下·河北期末) 在① 在定义域内单调递减,② 在定义域内有两个极值点,③当 时, 恒成立这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.

    问题:已知函数

    1. (1) 若  ▲  , 求实数 的取值范围;
    2. (2) 函数 ,其中 的导函数,求 的最值.
  • 20. (2022高二下·贵州期末) 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程.该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年投入的沙漠治理经费 (亿元)和沙漠治理面积 (万亩)的相关数据如下表所示:

    年份

    2017

    2018

    2019

    2020

    2

    3

    4

    5

    24

    37

    47

    52

    1. (1) 通过散点图看出,可用线性回归模型拟合 的关系,请用相关系数加以说明;(结果保留3位小数)
    2. (2) 求 关于 的回归方程;
    3. (3) 若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩.

      参考数据:

      参考公式:相关系数

  • 21. (2021高二下·河北期末) 雅言传承文明,经典滋润人生,中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动,致力于营造“诵读国学经典,积淀文化底蕴”的书香校园,引导广大学生熟悉诗词歌赋,亲近中华经典,感悟中华传统文化的深厚魅力,丰厚学生的人文积淀.该市教育局为调查活动开展的效果,对全市参加经典诗文诵读活动的学生进行了测试,并从中抽取了1000份试卷,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表:

    成绩/分

    频数

    25

    50

    150

    275

    300

    150

    50

    1. (1) 用分层抽样的方法从成绩落在 内的试卷中抽取10份试卷,再从中选取3份试卷,求这3份试卷中恰有2份试卷成绩落在 内的概率.
    2. (2) 该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情,准备对成绩在 内的学生给予奖励,奖励方案如下:成绩在 内评为一等奖,获2次随机送学习补贴金的机会;成绩在 内评为二等奖,获1次随机送学习补贴金的机会.每次随机送学习补贴金的金额与概率如下:

      金额/元

      10

      20

      30

      概率

      已知某学生估计自己的成绩在 内,记 为该学生在此次活动中获得的学习补贴金的金额,求 的分布列及数学期望.

  • 22. (2021高二下·河北期末) 已知函数
    1. (1) 若 恒成立,求实数 的取值范围.
    2. (2) 若函数 的两个零点为 ,证明:

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