已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，分别为的上顶点与右顶点，的周长为6，且．

1. (2021高二下·湖北期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的上顶点与右顶点， $\text{[math]}$ 的周长为6，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．