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湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷
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更新时间:2021-07-15
浏览次数:132
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷
更新时间:2021-07-15
浏览次数:132
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二下·湖北期末)
( )
A .
B .
C .
2
D .
8
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二下·湖北期末)
命题“
,
”的否定为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高二下·湖北期末)
曲线
在点
处的切线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·广丰月考)
若点
在圆
的外部,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二下·湖北期末)
我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵”中,
,则二面角
的正切值为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二下·湖北期末)
已知随机变量
,正数
,
满足
,则
的最小值为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二下·湖北期末)
某校为了了解学生性别与对篮球运动的态度(喜欢或不喜欢),随机抽取部分同学进行了一次调查,其中被调查的男生和女生人数相同,得到如图所示的等高条形统计图,若有超过99%的把握认为性别与对篮球运动的态度有关,则被调查的总人数可能为( )
附:
,其中
.
P(K
2
≥k)
0.010
0.001
k
6.635
10.828
A .
100
B .
120
C .
145
D .
160
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·合肥月考)
已知
,
为正数,
,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二下·湖北期末)
下列函数是奇函数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二下·湖北期末)
关于二项式
的展开式,下列结论正确的是( )
A .
各项二项式系数之和为
B .
各项系数之和为1
C .
只有第5项的二项式系数最大
D .
常数项为672
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二下·湖北期末)
已知函数
满足:①
的图象关于点
对称;②
的图象关于直线
对称;③方程
在
上至多有2个实数根,则
的值可以是( )
A .
2
B .
8
C .
10
D .
18
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二下·湖北期末)
已知双曲线
的离心率为2,点
,
是
上关于原点对称的两点,点
是
的右支上位于第一象限的动点(不与点
、
重合),记直线
,
的斜率分别为
,
,则下列结论正确的是( )
A .
以线段
为直径的圆与
可能有两条公切线
B .
C .
存在点
,使得
D .
当
时,点
到
的两条渐近线的距离之积为3
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二下·湖北期末)
在平行六面体
中,
是线段
的中点,若
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二下·湖北期末)
已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
与
交于
,
两点,若
为坐标原点,
的重心为点
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二下·湖北期末)
为了缓解早高峰期的交通压力,社区安排5名志愿者到3个路口协助交警维持交通秩序,每人只到1个路口,每个路口至少安排1人,则不同的安排方法总数是
.(用数字作答)
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高二下·湖北期末)
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,
,且
,则
的面积
;若
,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二下·湖北期末)
已知数列
的前
项和
,且满足:
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二下·湖北期末)
已知函数
,其中
.
(1) 当
时,求
的极值;
(2) 当
时,求
的零点个数.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二下·湖北期末)
最近,新冠疫苗接种迎来高峰,市民在当地医院即可免费接种,根据国家卫生健康委员会的数据,我国总接种量排名世界第一,有望早日建立起全民免疫屏障.某医院抽取部分已接种疫苗的市民进行统计调查,将年龄按
,
,
,
分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 求图中市民年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2) 以频率估计概率,若从当地所有的已接种市民中随机抽取3人进行电话回访,记其中年龄在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二下·湖北期末)
中国是风筝的故乡,南方称“鹞”,北方称“鸢”,如图,某种风筝的骨架模型是四棱锥
,其中
于
,
,
,
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 试验表明,当
时,风筝表现最好,求此时直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二下·湖北期末)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
,
分别为
的上顶点与右顶点,
的周长为6,且
.
(1) 求
的标准方程;
(2) 若直线
与
交于
,
两点,记点
关于
轴的对称点为
,求证:直线
过定点.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二下·湖北期末)
已知函数
.
(1) 若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2) 若
,
,
,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
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