当 时,上式就是所有正整数的倒数的和 (*)
随着n的无限增加,(*)式中的第n项 将无限接近于0,那么(*)式的值会比10大吗?会比10000大吗?
自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”,即设法把很多小小的项累加起来变大.下面是实现这个想法的一种组合法:
用这种方法可以判定(*)式中:
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