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安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:169 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021七下·瑶海期末) 某口罩厂工人一天可包装口罩3000箱,现厂里需要提前供货,要求工人每小时比原计划多装20%,这样可以提前4小时完成任务,求原计划每小时装多少箱口罩?
  • 18. (2021七下·瑶海期末) 阅读下面关于“ 不是有理数”的证明过程,并填空:

    不是有理数”,对于这一事实的证明,最早出现在亚里士多德(Aristotle)的著作中,但他声明来源于毕达哥拉斯学派.欧几里得(Euclid)在《原本》中给出了证明.

    证明:假设 应是有理数,由于 ,所以必然有两个正整数a,b,

    使 ,①

    而且a,b互质(即没有1以外的公因数).

    等式①两边平方,得

    ,即

    所以     ▲     . ②

    上面式子的右边是偶数,所以左边 也是偶数,因而b也是    ▲    

    可设 (k是正整数),代入②,得

    所以a也是偶数,这说明a,b都是偶数,不是    ▲    

    与假设相矛盾,即     ▲     有理数.

  • 19. (2023七下·凤阳期末) 先化简 ;然后再从 ,0,1选择一个合适的数作为a的值,代入后再求值.
  • 20. (2021七下·瑶海期末) 如图,直线AB,CD和EF相交于点O,

    1. (1) 写出 的对顶角;
    2. (2) 如果 ,求 的度数.
  • 21. (2021七下·瑶海期末) 某服装店一天售出运动上衣和运动裤共8件,其中3件运动裤的总价比2件运动上衣的总价多100元,3件运动上衣和2件运动裤共1800元.
    1. (1) 求运动上衣和运动裤单价是多少元?
    2. (2) 由于运动裤存货较多,服装店希望运动裤的日销售量多于运动上衣,且这天的销售总额不低于2580元,请给出服装店设想的这天最佳销售方案.
    1. (1) 仔细读题,完成下列说理填空:

      已知:如图, ,直线DE交AB于点G,

      求证:

      证明:因为     ▲     ),

      所以     ▲     ).

      因为 (已知),

      所以     ▲     (等量代换).

      所以     ▲     ).

    2. (2) 聪明的你,请写出一种与第(1)题不同的说理过程(格式仿照第(1)小题证明过程,不用写理由).
  • 23. (2021七下·瑶海期末) 观察下列等式:

    ,① ,②

    ,④ ,⑤……

    1. (1) 请按上述规律写出第2021个算式,然后把一共2021个算式两边分别相加并计算出等式右边;
    2. (2) 根据第(1)小题计算,总结规律并填空:
    3. (3) 根据发现的规律,在小于60的正整数中,求出8个数,使得它们的倒数和等于1

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