如图，在三棱锥中，和均为正三角形. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，（ⅰ）求证：平面平面；（ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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1. (2021高二下·慈溪期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，

（ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.

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浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题