如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，的中点为 .

1. (2021高一下·怀化期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
  ①四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，
  
  ③ $\text{[math]}$ .若 ▲ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.